Chuyên đề: Rèn kỹ năng vận dụng tam giác đồng dạng để
chứng minh hệ thức hình học của học sinh lớp 8
A.Đặt vấn đề
I.Lí do chọn đề tài
Trong chương trình THCS có nhiều dạng toán, một trong những dạng toán và khó và thương gặp khi giải toán là chứng minh đẳng thức. Việc chứng minh một đẳng thức A = B hay a.d = b.c trong số học không khó và có thể áp dụng một số phương phát như sau :
- Chứng minh VT - VP = 0
- Biến đổi vế trái về vế phải
- Biển đổi vế trái và vế phải về cùng một kết quả chúng
Nói chung việc chứng minh một đẳng thức số thì không khó đối với học sinh, nhưng việc chứng minh một đẳng thức trong hình học THCS thì vẫn còn là một câu hỏi. Liệu có thể sử dụng các phương pháp chứng minh đẳng thức trong số học vào để chứng minh một đẳng thức trong hình học hay không , nếu được thì cần áp dụng như thế nào?
Qua thời gian giảng dạy toán THCS và kiến thức vốn có bản thân, học hỏi kinh nghiệm của những người thầy đi trước tôi rút ra một kinh nghiệm để giải các bài toán dạng chứng minh đẳng thức tích trong hình học.
Như ta đã biết đẳng thức a.d = c.b có thể viết dưới dạng các tỉ lệ thức như sau mà trong hình học thì khi nói đến các tỉ lệ thức thì ta liên tưởng đến ngay các kiến thức: Đoạn thẳng tỉ lệ; Tam giác đồng dạng; Định lý đường phân giác trong tam giác; Định lý Talét.
Vậy để làm được các bài toán như trên đã đặt ra thì giáo viên phải nắm các kiến thức trên một cách chắc chắn, và phải truyền đạt cho học sinh hiểu một cách tường minh các kiến thức: Đoạn thẳng tỉ lệ; Tam giác đồng dạng; Định lý đường phân giác trong tam giác; Định lý Talét.
Sau đây tôi xin minh hoạ bằng cách hướng dẫn học sinh giải một số bài toán dạng trên trong chương trình Toán Hình học 8.
II.Đối tượng nghiên cứu : Học sinh lớp 8 trường THCS
III.Nhiệm vụ :
1) Nâng cao chất lượng khi giảng dạy nội dung này
2) Rèn cho học sinh những thói quen chứng minh hệ thức như các phép biến đổi tương đương ; các phép bình phương hai vế, các cách chia một đoạn thẳng thành nhiều đoạn thẳng ….
IV.Phương pháp nghiên cứu
1) Phương pháp phân tích
2) Phương pháp tổng hợp
3) Phương pháp so sánh
4) Phương pháp tổng hợp
5) Phương pháp sơ đồ hoá


B.Nội dung nghiên cứu
1.Trước hết giáo viên cần trang bị cho học sinh những kiến thức cơ bản về các chứng minh hai tam giác đồng dạng .
- Nắm được các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, các tính chất của đường phân giác trong tam giác và định lí ta lét , hệ quả của định lí ta lét
- Nắm được các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
* Trong